Родился в г. Малорита Брестской области, в семье рабочего. Из-за существовавшей безработицы в период белопольской оккупации его отец часто вынужден был менять работу, длительное время работал сапожником. Большая семья Ющуков жила впроголодь. В доме их часто собирались рабочие. Под влиянием всего этого зрел и формировался характер любознательного, бойкого и энергичного Алексея Ющука. Часто выполнял поручения отца –подпольщика, члена КПЗБ. После воссоединения Западной Белоруссии с БССР в 1939 году вступил в комсомол, поступил в ФЗО. С августа 1941 года член подпольной антифашистской группы в г. Малорите, которая собирала оружие, совершала диверсии, срывала мероприятия оккупантов, одновременно с июня 1943 года связной партизанского отряда имени К.Е. Ворошилова, который был организован в этом же году (командир В. Гребенев). С началом Великой Отечественной войны свою роль определил так: «Мое место с теми, кто с оружием в руках борется против фашистских захватчиков».
В 1943 году Ю.А.Ющук работал на предприятии «Заготзерно». Он всегда знал обо всех проходящих немецких эшелонах, предупреждал партизан о начале карательных операций, доставлял из отряда и распространял среди населения и вражеских формирований листовки и сводки Совинформбюро. Фашисты заподозрили А.Н. Ющука в связях с партизанами, отважный связной это почувствовал, но наотрез отказался уходить в лес к партизанам. Он заявил: «Приказа не было уходить. А если что…даром жизни не отдам». Но враги готовили партизану ловушку. Однажды к Ющуку пришел некий Проценко и пригласил вечером к себе поиграть в карты. А.Ющук, ничего не подозревая, согласился. Он взял с собой пистолет, но тут же раздумал, решил оставить его дома. Придя к Проценко, он увидел за столом полицаев и немцев. Это произошло в конце августа 1943 года. Фашисты стали его пытать: отрезали уши,